Designul jocurilor de sloturi şi miturile acestora din perspectiva jocului problematic

Jocurile de sloturi şi alte jocuri de noroc electronice (JNE; în engleză, ‘electronic gambling machines’, abreviat EGM) au devenit de-a lungul ultimelor trei decade cea mai populară formă de joc de noroc. Acestor jocuri li s-au asociat între timp şi o mulţime de mituri şi concepţii geşite, care sunt strâns legate de comportamentul de joc problematic pe care jucătorii îl pot dobândi. Jocul problematic asociat acestor jocuri se dezvoltă în parte datorită lipsei de informaţii sau informaţiilor imprecise despre modul cum funcţionează acestea, precum şi datorită designului lor intern.
Astfel, nu este surprinzător faptul că JNE au devenit obiect de studiu pentru cercetători din diverse discipline conectate la domeniul jocului problematic – psihologi, matematicieni, ingineri, economişti şi chiar filosofi.
La începutul anilor 2000, un curent de cercetare academică s-a concentrat pe caracteristicile structurale ale jocurilor de sloturi şi a altor jocuri JNE. Rezultatele acestor studii s-au dovedit a avea legătură cu numeroase cauze şi căi de dezvoltare ale jocului problematic şi au stat la baza programelor de informare şi prevenţie.

În 2004, doi cercetători ai jocului problematic – Nigel Turner (psiholog la Centre for Addiction and Mental Health, Canada) şi Roger Hobay (expert în jocurile de noroc şi terapeut) – au publicat în Journal of Gambling Issues (primul jurnal academic şi cel mai longeviv jurnal dedicat înţelegerii jocului problematic) un studiu extensiv dedicat relaţiei dintre desginul intern al JNE, miturile asociate acestora şi factorii de risc în jocul problematatic.
În acest studiu, jocurile de sloturi au fost pentru prima dată demistificate şi expuse în intimităţile lor funcţionale. Principala virtute a lucrării celor doi este accea că poate fi utilizată inclusiv ca o resursă practică pentru consilierii de joc problematic, dar şi pentru publicul general. Deşi JNE au evoluat tehnologic de la acea dată, principliile lor funcţionale de bază au rămas aşa cum au fost descrise în studiul lui Turner şi Hobay, care încă stă drept lucrare de referinţă pentru viitoarele cercetări pe acest subiect, precum şi un ghid util şi bine documentat pentru jucători.

Principiile de bază ale jocurilor de sloturi şi ale altor JNE

Următoarele categorii de jocuri au fost incluse în JNE: sloturi, sloturi video, video poker şi loterie video.

JNE au devenit cea mai profitabilă formă de joc din perspectiva operatorilor jocurilor şi motivul principal al acestui succes este răspândirea (inclusiv în afara cazinourilor), precum şi costul scăzut al acestora (ca pariuri cu mize mici) în comparaţie cu jocurile clasice de cazino cum ar fi ruleta sau blackjack.
Pentru majoritatea JNE, sunt disponibile foarte puţine informaţii (sau chiar deloc) de la industria jocurilor. Păstrarea secretului asupra designului intern al jocurilor de sloturi de către producătorii acestora este binecunoscut şi încă nejustificat.
În aceste condiţii, este dificil pentru jucători să găsească informaţii obiective despre jocurile pe care le utilizează şi să facă diferenţa între informaţia precisă şi cea înşelătoare sau inexactă. În absenţa informaţiilor obiective şi relevante, jucătorii tind să îşi formeze propriile credinţe subiective despre cum funcţionează aceste maşini. Când aceste credinţe sunt împărtăşite şi publicate pe internet, devin mituri şi sunt preluate mai departe drept fapte confirmate.

Sloturi şi sloturi video

Primul lucru care ar trebui ştiut despre sloturi este că există o relaţie foarte slabă între numărul simbolurilor aflate pe o rolă (fizică sau virtuală) şi probabilitatea ca un anumit simbol să apară pe linia de plată (payline) după rotire. Al doilea lucru de ştiut este că ceea ce maşina plăteşte ca premii/câştiguri este determinat de designul matematic al jocului – care se referă atât la ponderea simbolurilor pe role, cât şi la schema de plată a premiilor (coeficienţii de plată) – şi nu de cât de recent a făcut plăţi maşina respectivă.
Caracteristicile structurale ale jocurilor de sloturi (inclusiv designul lor matematic) sunt foarte complexe, iar probabilităţile de câştig nu sunt făcute publice. Mai precis, nimeni nu poate calcula aceste probabilităţi fără să ştie anticipat care este configuraţia parametrică a jocului.
Sloturile sunt jocuri de noroc pur, în care nu sunt aplicabile abilităţi strategice din partea jucătorilor.

Poker video

Jocul de poker video este diferit în multe privinţe faţă de sloturi, deşi componentele sale pot fi văzute ca nişte role pe care se află simboluri (cărţi, mai precis).
Spre deosebire de sloturi, în poker-ul video probabilităţile de a obţine diversele rezultate câştigătoare drept configuraţii de cărţi sunt calculabile, deoarece jocul se bazează pe o simulare a distribuţiei unui pachet de cărţi. Există chiar şi un element de abilitate strategică în alegerea cărţilor care vor fi oprite, deoarece jucătorul poate compara probabilităţile celor mai valoroase rezultate, luând în calcul şi coeficienţii de plată ai acestora. Astfel, jucătorii care studiază acest joc şi iau decizii bazate pe probabilitate îşi pot îmbunătăţi performanţele; însă, nici această abilitate nu le va permite jucătorilor să anuleze pe termen lung marginea casei în acest joc.

Loterie video

În majoritatea jurisdicţiilor, maşinile de loterie video sunt platforme cu mai multe jocuri, care oferă şi sloturi, poker video şi uneori blackjack sau keno. În unele jurisdicţii, rezultatul jocurilor la o maşină de loterie video este determinat de un sistem central şi nu la nivelul maşinii respective, aşa cum se întâmplă la maşinile de sloturi independente.
Jocurile de sloturi şi poker video, jucate pe o maşină de loterie video, sunt în mare la fel precum cele jucate pe o maşină individuală. Aşa cum am văzut, unul este joc de noroc pur, iar celălalt este parţial un joc de abilitate. De aceea, când un expert în JNE discută cu un client, este important să ia în considerare tipul de joc. Spre exemplu, spunând unui jucător care joacă doar poker video pe un terminal de loterie video că în acest joc nu sunt aplicabile abilităţile, ar putea interfera cu terapia sau consilierea, subminând credibilitatea terapeutului sau consilierului.

Mituri, credinţe eronate şi limitele raţiunii umane

Studiile au confirmat că JNE reprezintă cea mai frecventă formă de jocuri de noroc neînţelese în profunzime de către jucători. Această lipsă de înţelegere, având legătură şi cu lipsa informaţiilor precise despre modul de funcţionare a acestor jocuri, se manifestă sub premisa generală că majoritatea oamenilor au o înţelegere precară asupra naturii aleatoriului, probabilităţii, independenţei evenimentelor şi măsurării şanselor. Această stare de fapt face ca oamenii să susţină diverse credinţe şi teorii naive despre şansă şi posibilitatea lor de a câştiga la jocurile de noroc. Aşa-numita ‘eroare a jucătorului’ (Gambler’s Fallacy) este doar una din aceste concepţii greşite şi erori asociate jocului de noroc.
S-a descoperit că jucătorii problematici tind să aibă mai multe credinţe eronate decât jucătorii neproblematici. Este un fapt confirmat acela că multe caracteristici ale JNE sunt înţelese insuficient sau necunoscute de către jucătorii problematici, jucătorii aflaţi la risc, dar şi de către clinicienii care oferă consiliere sau tratament acestora. În consecinţă, este esenţial să înţelegem cum funcţionează aceste maşini de joc pentru a elabora programe obiective şi eficiente de tratament sau consiliere.

Aleatoriul şi generatoarele de numere aleatoare

O maşină nu poate fi aleatoare din punct de vedere tehnic, deoarece toate procesele fizice care îi guvernează funcţionarea, inclusiv cele care determină rezultatele, sunt deterministe (cauzate de ceva). Însă nimic nu poate fi măsurat cu precizie, ceea ce face ca orice rezultat să fie în esenţă aleatoriu. Această imprecizie este submisă principiului general după care combinaţia dintre complexitate şi incertitudine produce haos, care stă la baza aleatoriului.
Pe de altă parte, maşinile de sloturi şi alte JNE sunt computere şi implicit sunt complexe, dar nu oferă certitudine. Acestea folosesc un generator de numere aleatoare (RNG) pentru a crea o secvenţă de numere imprevizibilă, pentru a determina rezultatul unui joc. Astfel, pentru a şti cum funcţionează în esenţă o maşină de sloturi şi a-i demonta miturile, este important să cunoaştem mai întâi cum funcţionează un RNG.

Cum funcţionează un RNG la sloturi

Rolul unui RNG este de a genera rezultatele unei maşini, care să fie imprevizibile, uniform distribuite şi independente unul faţă de celălalt. Toate aceste trei atribute sunt necesare pentru ca un RNG să fie declarat corect şi eficient, iar acestea pot fi obţinute prin anumite proprietăţi matematice ale algoritmului care stă la baza programului RNG.
Primele generatoare de numere aleatoare din sloturi utilizau iteraţia congruenţială liniară Lehmer (folosită şi în prezent), apoi algoritmi din ce în ce mai sofisticaţi au fost dezvoltaţi pentru RNG de-a lungul timpului. Algoritmul RNG începe cu o ‘sămânţă’ (seed) ca intrare iniţială, spre exemplu timpul acelui moment al zilei. Formula aritmetică a algoritmului (care exprimă un rest în iteraţia congruenţială liniară) generează un prim număr atunci când variabila ia valoarea seminţei. Apoi, numărul obţinut este folosit ca sămânţă pentru următoarul număr de generat şi aşa mai departe. Parametrii formulei sunt astfel aleşi pentru a genera un număr într-un interval util aplicaţiei, de exemplu între 1 şi 36 pentru rola unei maşini de sloturi, cu 36 de stopuri. RNG-ul lucrează pentru fiecare rolă independent şi generează combinaţia-rezultat pe linia de plată ca o combinaţie de stopuri. Simbolurile aflate pe aceste stopuri determină rezultatul actual, vizibil pe ecran, care poate fi câştigător sau necâştigător.

Aleatoriu versus pseudo-aleatoriu

Numerele produse de RNG nu sunt cu adevărat aleatoare, deoarece niciun algoritm nu poate reproduce aleatoriul, iar numărul este previzibil (calculabil) dacă ştim sămânţa. Acesta este motivul pentru care aceste programe sunt numite generatoare de numere pseudo-aleatoare (PRNG). Însă numerele generate de PRNG sunt greu de deosebit faţă de numerele aleatoare în mod real şi, mai mult, algoritmul său poate rula cu o viteză mare, generând mii de numere aleatoare pe secundă. Aceasta înseamnă că RNG-ul computerizat este suficient de bun pentru scopul practic de a genera rezultatele unui joc de noroc.
Comparaţia aleatoriu versus pseudo-aleatoriu revive la principiul mai general că o maşină nu poate crea incertitudine adevărată (totală), ci doar complexitate (sub forma unui “aleatoriu algoritmic”). PRNG-ul urmează mereu acelaşi algoritm, iar numerele pseudo-aleatoare trec prin acelaşi ciclu. Dacă modulul (în algoritmul congruenţial liniar) este un număr prim în jurul a patru miliarde, ciclul nu se va repeta decât după ce sunt generate patru miliarde de numere. La această lungime a ciclului, presupunând o rată de retur a plăţilor (payback percentage sau RTP) de 90% şi o miză/credit de 25 cenţi pe rotire, un jucător ar pierde aproximativ 33 de milioane de dolari doar aşteptând ca ciclul să se repete.

Corectitudinea tehnică a PRNG

A explica de ce îngrijorările privind corectitudinea tehnică a unui PRNG nu se justifică va contribui şi la demontarea unor mituri despre maşinile de sloturi.

Iteraţia congruenţială liniară oferă un grad înalt de complexitate, dar nu incertitudine. Dacă ştim primul număr din şir, putem determina următorul număr şi chiar un ciclu de patru miliarde de numere ar lăsa în continuare maşina vulnerabilă în faţa unui jucător deştept (şi foarte bogat) care urmăreşte să o “bată”.

Pentru a adăuga incertitudine, PRNG-ul este setat să ruleze încontinuu, inclusiv atunci când maşina nu este în joc. Astfel, PRNG-ul rulează tot timpul, iar majoritatea numerelor generate nu sunt utilizate. Atunci când jucătorul apasă butonul de start/spin, valoarea curentă a PRNG este reţinută şi utilizată, iar acţiunea are loc într-un interval de ordinul milisecundelor. Numerele generate depind de acea milisecundă în care a fost acţionat butonul, iar jucătorul nu ştie câte numere au fost eliminate între două apăsări succesive ale butonului.

Ca urmare, rezultatele maşinilor de sloturi sunt în fapt aleatoare şi a aştepta repetarea ciclului nu este o strategie practic posibilă sau fezabilă.

Ponderarea rolelor

În sloturile mecanice vechi, numărul de simboluri pe o rolă fizică a fost limitat relativ la circumferinţa acesteia, de obicei la 20 sau 22 de stopuri. Pentru a avea mai multe rezultate posibile pe o maşină şi astfel a putea oferi premii mai mari şi mai variate, au fost introduse rolele virtuale, atât la sloturile electromecanice, cât şi la cele electronice. Asemenea role pot avea 32, 64, 128 sau chiar mai multe stopuri (până la 512).
Rolele virtuale sunt puse în corespondenţă cu rolele afişate pe ecran, astfel încât mai multe stopuri adiacente pe rola virtuală să corespundă unui singur stop pe rola afişată.

Ponderarea rolelor se realizează în cadrul elaborării designului acelei maşini, pe rolele virtuale. Aceasta înseamnă a stabili câte instanţe din fiecare simbol se vor afla pe fiecare rolă, precum şi aranjamentul lor pe rolă. Ponderarea rolelor cade în sarcina matematicianului şi este astfel aleasă pentru a obţine indicatorii statistici doriţi de producător (RTP, index de volatitlitate şi media frecvenţei fiecărui premiu). Ponderarea poate fi inclusiv manipulată în design pentru ca maşina să producă false ‘ratări de aproape’ (near misses), prin diverse tehnici, cum ar fi mărirea ratei simbolurilor câştigătoare (the symbol award ratio) sau grupare în mănunchi (clustering).
PRNG-ul generează numere pentru fiecare rolă, care corespund anumitor stopuri, care, la rândul lor, sunt conectate la stopurile corespondente de pe rola afişată. Programul comandă rolelor afişate să se oprească din rotire la acele ultime stopuri.

Crearea iluziilor prin ponderare

Datorită acestui design al ponderării, este clar că simbolurile care apar pe rolele afişate nu se pot analiza pentru a determina probabilităţile de câştig. Probabilitatea fiecărui simbol de a apărea pe o linie de plată nu depinde de numărul de simboluri pe acea rolă afişată, iar frecvenţa reală de apariţie a unui simbol pe o rolă este dată de ponderea sa pe rola virtuală. Astfel, fiecare stop pe rola virtuală are aceeaşi probabilitate de apariţie, dar nu orice simbol are aceeaşi probabilitate. Pe rola afişată, nici măcar stopurile nu sunt egal probabile. Prin punerea în corespondenţă virtuală, rezultatele sunt ponderate în favoarea rezultatelor cu premii mici şi a celor care arată ca ratări de aproape.

La sloturi video, unde rolele virtuale sunt în fapt vizibile, simbolurile nu sunt ponderate, deoarece designerul nu este nevoit a se limita la circumferinţa rolei şi poate seta lungimea acesteia la orice număr de stopuri.
Urmând studiului în discuţie, de-a lungul următoarei decade s-au adus multe contribuţii de către cercetători, pentru a expune detaliile tehnice ale designului maşinilor de sloturi, în legătură cu miturile şi concepţiile greşite comune despre acestea, în rândul jucătorilor. Cele mai influente au fost lucrările cercetătorului în psihologie şi ştiinţa computerelor Kevin Harrigan şi ale psihologului cognitiv Michael Dixon, de la Universitatea Waterloo, Canada.

Cum să abordăm miturile sloturilor

Pentru ca un jucător să fie protejat în faţa miturilor comune despre maşinile de sloturi şi să le putem demonta, prima cerinţă este să le cunoaştem. Cei doi autori au prezentat lista acestor mituri, pe care le-au descris în detaliu în lucrarea lor:
• Maşinile de sloturi plătesc atunci când sunt “încinse” (în sensul unei perioade cu plăţi frecvente).
• Lucrurile (pierderile/câştigurile) se echilibrează pe termen lung.

• Cazinourile oferă şanse de câştig mai bune decât loteriile.

• Jucând la două sau mai multe maşini simultan îţi creşti câştigul.

• Unele maşini sunt setate pentru a pierde la ele.

• ‘Dă lovitura şi fugi’ sau joacă până maşina plăteşte este o strategie bună.

• Cineva îţi poate “fura” jackpot-ul.

• Manipularea manetei sau a timpului de presare a butonului de pornire îţi poate mări şansele de câştig.

• Aproape am câştigat sau a fost o ratare de aproape.

• Niciodată nu vei câştiga la aceste maşini.

Nigel Turner şi Roger Hobay demontează fiecare din aceste mituri în lucrarea lor, cu argumente tehnice bazate pe caracteristicile structurale ale JNE (între care RNG şi ponderarea rolelor sunt esenţiale), dintr-o perspectivă a jocului problematic, care ia în considerare că JNE sunt adictive.
Jocul de noroc este un fenomen complex, iar miturile de mai sus sunt formate şi menţinute nu numai prin dezinformare, dar şi printr-un fond cognitiv care favorizează concepţile greşite, erorile şi credinţele iraţionale, specifice în general jocurilor de noroc. Persoanele cu un astfel de fond cognitiv au o percepţie precară sau inadecvată asupra aleatoriului şi conceptelor legate de probabilitate. Din acest motiv, eficienţa demontării acestor mituri nu este numai o chestiune de argumentaţie tehnică, dar şi de abordare interdisciplinară.

Bibliografie:

• Barboianu, C. (2014). Is the secrecy of the parametric configuration of slot machines rationally justified? The exposure of the mathematical facts of games of chance as an ethical obligation. Journal of Gambling Issues, 29, 1-23.
• Dixon, M. J., Harrigan, K. A., Sandhu, R., Collins, K., & Fugelsang, J. A. (2010). Losses disguised as wins in modern multi‐line video slot machines. Addiction, 105(10), 1819-1824.
• Griffiths, M.D.. ( 1993). Fruit machines gambling: The importance of structural characteristics. Journal of Gambling Studies, Vol. 9, 101-120.
• Harrigan, K. A., & Dixon, M. (2009). PAR Sheets, probabilities, and slot machine play: Implications for problem and non-problem gambling.
• Turner, N.E.. ( 2000). Randomness, does it matter?Electronic Journal of Gambling Issues, Vol. 2.
• Turner, N., & Horbay, R. (2004). How do slot machines and other electronic gambling machines actually work?. Journal of Gambling Issues, Vol. 11.